Кукан је био шеф дипломатије своје земље од 1998. до 2006. године. На председничким изборима 2004. заузео је треће место.
Био је посланик Европског парламента од 2009. до 2019. године.
Обављао је и функцију специјалног изасланика Уједињених нација за Косово, на коју га је именовао тадашњи генерални секретар УН Кофи Анан.
Био је и један од посредника Европског парламента у међустраначком дијалогу власти и опозиције.
Поводом његове смрти огласио се председник Србије који је рекао да га је та вест растужила.