Бабић ће годишње зарађивати у Москви милион и по евра, а у Спартак стиже пошто је тај клуб изгубио борбу са Зенитом за услуге Страхиње Ераковића.
Бабић је такође бивши играч Црвене звезде, а иза себе има фантастичне сезоне у Шпанији где је у Алмерији био и капитен.
Рођени Бањалучанин је прве фудбалске кораке направио у Борцу, а са 15 година се прикључио омладинском погону Војводине, где је 2014. постао првотимац.
Још 2015. године, као један од највећих српских талената, направио је први инострани трансфер и прешао у Реал Сосиједад за 1.000.000 евра.
Ипак, није дочекао наступ за први тим баскијског клуба, већ је прво позајмљен Реусу, а у сезони 2017/2018. и Црвеној звезди.
Српски шампион је у јулу 2018. године платио његов откуп за 800.000 евра, а четири године касније га продао у Алмерију за 1.100.000.
Бабић ће доласком у Спартак појачати српску колонију у руској престоници пошто за ЦСКА наступају Милан Гајић и Саша Здјелар, док је млади Милан Мајсторовић члан Динама.