Чупић је рођен 3. фебруара 1958. године у Новом Саду, где је завршио основну школу, гимназију „Јован Јовановић Змај“ и Академију уметности у класи професора Дејана Мијача и Димитрија Ђурковића.
Првак драме Српског народног позоришта (СНП) је одиграо око 50 улога на филму и телевизији и више од 80 у позоришту - највише у СНП-у и у Народном позоришту Сомбор, а његова последња улога била је у филму „Жетва“.
Чупић је током каријере освојио скоро све награде за глуму које постоје у Србији, између осталог и „Стеријину награду“, награду „Предраг Пеђа Томановић“ и годишњу награду СНП-а за глуму.
Осим што је од 1999. године стални члан ансамбла СНП-а, паралелно се бавио и позоришном режијом, а радио је и на ТВ продукцији.
Режирао је у неколико војвођанских театара, највише у Позоришту „Младих“ и у Народном позоришту Сомбор.
Чупић је радио на представама „Тестостерон“, „Стаклена менажерија“, „Џандрљиви муж“, а од 1985. до 1999. био је члан глумачког ансамбла Народног позоришта Сомбор.
Од новије филмске и ТВ продукције издвајају се улоге у ТВ серијама „Вратиће се роде“, „Наша мала клиника“, „Помери се с места“, „Вере и завере“, „Санта Мариа делла Салуте“, као и у филму „Мемо“ Милоша Јовановића.
Пензионисао се 160. извођењем представе Џандрљив муж у фебруару 2023. године.
Погледајте и: