Центарфор је у прошлој сезони играо за Борац из Бањалуке и Радник из Бијељине, а од јула ове године је члан Kукешија. Ипак, чини се да је тамо доживео велику непријатност.
Синдикат професионалних фудбалера Босне и Херцеговине је покренуо поступак пред ФИФА против албанског клуба у коме тражи заштиту за Анту Живковића.
Наиме, према наводима истог синдиката, представници клуба су Живковића држали више сати у клупским просторијама, упутили су му бројне пријетње, увреде, а све је кулминирало физичким нападом на играча.
Приде, представници клуба силом су натерали играча да потпише раскид уговора, онемогућивши му да напусти просторије клуба у супротном.
Kако је наведено, Живковић је после неколико сати успео да напусти клупске просторије па се одмах упутио назад у Хрватску, имајући у виду да је његова безбедност била под великим упитником.
Живковић је у каријери, осим наведених клубова, играо и за Шибеник, Дугопоље и Умраније.