Дујмић је преминуо у болници у Ријеци од последица повреда које је задобио у саобраћајној несрећи која се догодила прошле среде, преносе хрватски медији.
У бенд „Нови Фосили“ је ушао 1976. године. За тај бенд најпре је написао песме „Сањај ме“ и „Да те не волим“, које су изведене 1977. на фестивалу у Поречу. Његовим доласком „Нови фосили“ постају најпопуларнија група у Југославији.
Неке од њихових песама постале су хитови за сва времена: „Да те не волим“, „Реци ми тихо, тихо“, „Саша“, „Шути мој дјечаче плави“, „Сања“, „Плава кошуља“. Годишње су имали око 300 концерата, многобројне турнеје по тадашњем СССР-у, САД, Канади и земљама Европе.
Дујмић је компоновао и познату песму „Рок ми, бејбе“, која је Југославији донела прву победу на Евровизији 1989. године.
