Ведерников је био шеф диригент Данске кралјевске опере, Симфонијског оркестра из Оденсеа, а у периоду док је био музички директор и шеф диригент Бољшој театра, сматра се заслужним за поновно изграђивање историјског угледа те институције.
С Београдском филхармонијом наступио је два пута, одржавши концерте за памћење 2017. и 2018. године, а нова сарадња била је планирана за наредне сезоне.
Ведерников је рођен 11. јануара 1964. године у Москви и потиче из музичке породице. Отац, такође Александар, био је оперски певач, познат по целом Совјетском Савезу и шире по својим улогама, а његова мајка, Наталија Гурејева, била је професор оргулја на Московском конзерваторијуму.
Александар Ведерников завршио је музичке студије 1990. године на Московском конзерваторијуму, а од 1988. до 1990. радио је у театрима Станиславски и Немирович-Данченко у Москви.
Од 1988. до 1995. био је помоћник шефа диригента и други диригент у Симфонијском оркестру Чајковски, а 1995. основао је симфонијски оркестар Руска филхармонија, чији је био уметнички директор и шеф диригент све до 2004. године.
Ведерников је сарађивао са готово свим значајнијим симфонијским оркестрима и оперским кућама у Евопи.
У последње време истакао се својим наступима са Симфонијским оркестром Би-Би-Си-ја на осмонеделјној сезони променадних концерата класичне музике у Лондону (Промс), на Прашком пролећном фестивалу, а затим и гостовањима са симфонијским оркестром града Бирмингема, Данском националном симфонијом, симфонијским оркестром НХК, Шкотском симфонијом Би-Би-Си-ја, Холандском радио симфонијом, Хелсиншком филхармонијом, Симфонијом РТЕ и Руским националним симфонијским оркестром.
