Јевремовић је рођен 27. марта 1941. у Београду. Више од 50 година је био присутан на музичкој сцени, а највећу популарност достигао је шездесетих и седамдесетих година прошлог века.
Његову певачку каријеру обележили су хитови „Ако једном видиш Марију“, „Осамнаест жутих ружа“, „С ким си сада кад је тужно време“, „Да сам твоје злато око врата“, „Нарциси плачу љубави“, „Кад бих знао да је сама“, „Мој мали бели пас и ја“, „Пијем“, „Песникова гитара“, „Гркиња“…
Сарађивао је са Борисом Бизетићем који је за њега компоновао 34 песме, али и са славним грчким композитором Микисом Теодоракисом.
Учествовао је на престижни музичким фестивалима у Југославији као што су „Ваш шлагер сезоне“, „Београдско пролеће“, „Опатијски фестивал“, „Сплитски фестивал“ и освајао је значајна признања.
Седамдесетих година је поред Ђорђа Марјановића и Радмиле Караклајић био изузетно популаран и у СССР-у.
У време највеће популарности постојало је ривалство између обожавалаца Микија Јевремовића и Ђорђа Марјановића, па су тако постојали клубови „ђокисти“ и „микисти“.
Поред музике, Јевремовићева велика љубав била је шах, те је учествовао на више турнира у земљи и иностранству, а највећи успех му је реми са светским прваком Анатолијем Карповом.
Његова ћерка Јелена такође се једно време бавила певањем, али се брзо повукла са сцене.
